เชื่อว่าทุกคนคงเคยเรียนเรื่องความน่าจะเป็นในคณิตศาสตร์ตอนชั้นมัธยมมานะครับ ในเรื่องความน่าจะเป็นนี้จะบอกเราว่าโอกาสเกิดเหตุการหนึ่งมีเท่าไร (เช่น เหตุการณ์ E)...หนึ่งในสิบ หนึ่งในร้อย หนึ่งในพัน ซึ่งถ้าความน่าจะเป็นยิ่งน้อยเท่าไรเหตุการณ์ดังกล่าวยิ่งเกิดยากขึ้น... ความน่าจะเป็นถูกกำหนดให้เป็นตัวเลข น้อยที่สุดคือ 0 (ไม่มีโอกาสเกิดเหตุการณ์Eเลย) จนไปถึง 1 (เกิดเหตุการณ์ E แน่ๆ)
เวลาผมทำข้อสอบปรนัยสมัยมัธยม...เวลาที่ผมทำข้อไหนไม่ได้ผมจะมาไล่ดูว่า...มีข้อไหนนะที่ถูกกาน้อยที่สุด นั่งนับตั้งแต่ ก-จ แล้วเวลาเดาข้อที่เหลือผมจะให้ความสำคัญกับข้อที่น้อยที่สุด...แนวคิดนี้มาจากสมมุติฐานที่ว่า...ความน่าจะเป็นของการกาข้อสอบให้ถูกแบบสุ่มในแต่ละข้อเท่ากับ 1 ใน 5 (0.2) รวมกับเคยมีคนบอกผมว่าคำตอบจะเท่าๆกันในแต่ละตัวเลือก ก-จ (เช่นข้อสอบมี 100 ข้อ จะมีคำตอบข้อ...ก 20 ข้อ ข 20 ข้อ ค 20 ข้อ ง 20 ข้อ จ 20 ข้อ) ซึ่งผมเองก็ไม่รู้ว่าแนวคิดนี้ถูกต้องหรือไม่...แต่ก็ใช้แนวคิดนี้มาตลอดตอนที่เดาข้อสอบ 555...(สอบเข้าหมอมาได้งัยเนี่ย 555)
ถ้าหากแนวคิดว่าแต่ละคำตอบต้องเท่าๆกันในแต่ละตัวเลือก...แสดงว่า ความน่าจะเป็นของแต่ละข้อไม่ได้เป็นอิสระจากกัน (Dependence) ...เหมือนจับใบดำใบแดงตอนเกณฑ์ทหารถ้าคนก่อนหน้าเราจับได้ใบแดงหลายๆคน โอกาสที่เราจะได้ใบแดงก็ลดลงไปเรื่อยๆ...แต่ถ้าหากผู้ออกข้อสอบไม่ได้คิดแบบนี้ โดยคิดแบบสุ่มคำตอบอย่างแท้จริงแต่ละข้อจะเป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันอย่างชัดเจน วิธีนับตัวเลือกจะไม่ได้ผลเลย...
ในวงการหวยที่ผมไปประสบมาตอนใช้ทุน (ผมเคยซื้อแบบลองดูเล่นๆด้วยทีนึง...ผลเหรอครับถูกกินเรียบ) เคยมีคนใช้วิธีเก็งโดยเป็นที่รู้กัน...เช่น งวดนี้ออกแล้ว 85 งวดหน้าไม่ออกแล้ว ไปเก็งตัวอื่นดีกว่า...พวกเค้าจะตัดตัวเลขหวยที่เพิ่งออกในตัวเลขที่เก็งว่าจะออกงวดหน้า...
ฟังดูเซียนนะครับ
แล้วหวยงวดนี้กับงวดที่แล้วเหตุการณ์เป็นอิสระจากกันหรือเปล่า?...ถ้ากรณีที่หวยเป็นเหมือนตัวเลขในกล่องแล้วค่อยหยิบออกทีละงวดๆจนหมดแนวคิดนี้จะถูกต้องเลย...แต่ความจริงแล้วการที่หวยแต่ละงวดออกโดยเป็นอิสระจากกันทำให้การตัดตัวเลขที่เพิ่งออกไปออกจากตัวเลขที่จะออกงวดหน้าไม่ได้เลย...แนวคิดนี้จึงไม่ถูกต้องครับ
ดังนั้นเราต้องแยกให้ได้ว่าเหตุการณ์ของความน่าจะเป็นสองเหตุการณ์(หรือมากกว่านั้น)...ว่าเป็นอิสระจากกันหรือไม่? (Dependence or Independence events)
การคาดการณ์เหตุการณ์ในอนาคตโดยใช้หลักความน่าจะเป็นแบบผิดๆ (อย่างไม่ตั้งใจ)...นำไปสู่อคติ (Bias) อีกอย่างที่ผมกำลังจะพูดต่อไป...
6. Gambler’s Fallacy - ความหลงผิดของนักพนัน
เมื่อเหตุการณ์ในอนาคตส่วนใหญ่จะถูกประเมินโอกาสเกิดโดยใช้ความน่าจะเป็น ...ความหลงผิดของนักพนันก็คือ การที่คนเรามีความเชื่อว่า...เหตุการณ์สุ่มอย่างหนึ่ง (เช่น โอกาสหวยออก 85) จะมีโอกาสเกิดน้อยเมื่อเกิดตามหลังเหตุการณ์อีกอย่างหนึ่งหรือเหตุการณ์อีกชุดหนึ่ง ( เช่น หวยออก 85 ไปแล้ว) แนวคิดนี้ไม่ถูกต้อง เพราะเหตุการณ์ในอดีตไม่ได้เปลี่ยนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะเกิดในอนาคตเลยแม้แต่น้อย...(เหตุการณ์เป็นอิสระต่อกัน)
ผมจะลองให้โจทย์2ข้อนะครับ...คิดกันเล่นๆ
ข้อแรก – ความน่าจะเป็นที่นาย ก จีบหญิงติดเท่ากับ 25% แล้วนาย ก จีบหญิงไปแล้วสามคนแรกแห้วรับประทาน...แสดงว่าสาวคนที่ 4 ที่นาย ก กำลังจะเข้าไปจีบต้องสำเร็จแน่ๆหรือเปล่านะ?
ข้อสอง – ผมให้เลขแบบสุ่มชุดนึง ... 011101110110001001100 ลองทายดูว่าตัวเลขต่อไปน่าจะเป็น 1 หรือ 0?
..... (ติ๊กต๊อกๆๆ) .....กริ๊งงงง...
เฉลยนะครับ...ข้อแรก นาย ก ยังคงต้องเผชิญกับความไม่แน่นอนต่อไป เพราะเหตุการณ์จีบสาวแต่ละครั้งเป็นอิสระจากกัน (ยกเว้นว่าสาวๆทั้ง 4 คนจะแอบไปคุยและตกลงกันว่าคนใดคนนึงจะยอมเป็นแฟนนาย ก) ดังนั้นโอกาสที่ นาย ก จะจีบสาวคนที่ 4 สำเร็จคือ 0.25 เหมือนเดิม...ขอยกตัวอย่างเสริม อย่างการทอยเหรียญ ถ้าทอยออกหัวไปซัก 10 ครั้ง ตาที่ 11 คนส่วนใหญ่ก็คงคิดว่าน่าจะออกก้อยแน่ๆ...ถ้าออกหัวอีกก็เว่อร์แล้ว ซึ่งความจริงแล้วโอกาสออกหัวยังเป็น 50% เหมือนเดิมไม่ได้น้อยลงเพราะออกหัวติดต่อกันมาก่อนหน้านี้ 10 ครั้งแต่อย่างใด ...
ส่วนข้อสอง โอกาสที่จะตัวเลขจะออก 1 หรือ 0 ก็ยังพอๆกันเหมือนเดิมเพราะเป็นตัวเลขแบบสุ่ม เพียงแต่รูปแบบการจัดเรียงตัวเลขบางครั้งเราจะคิดไปถึงเลขอนุกรม(เหมือนไม่ได้สุ่มมา-Non random)และพยายามหาความสัมพันธ์ของเลขในชุดนั้นๆ...ซึ่งการที่คนเราชอบหาความสัมพันธ์หรือแนวโน้มของเหตุการณ์เรียกว่า Clustering illusion – ภาพลวงจากการกระจุกตัว
ในโลกของการลงทุน ...เชื่อหรือไม่ว่านักลงทุนหรือนักเก็งกำไรต่างก็ตกอยู่ในความหลงผิดของนักพนันทั้งสิ้น...ยกตัวอย่างนะครับ ในช่วงเริ่มต้นของการเล่นหุ้นผมจะมานั่งดูเป็นวันต่อวันว่า...วันนี้ดัชนีขึ้นหรือลง...ถ้าเกิดขึ้นติดๆกันหลายวันเช่น 5 วันติด ผมจะเก็งว่าพรุ่งนี้มันต้องลงแน่ๆ...ปรากฏว่าจริงแล้วดัชนีดันขึ้นต่อไปเรื่อยๆ...หรือช่วงที่ดัชนีลงหลายๆวันติดกันเช่น 5 วัน ผมก็นังเก็งแล้วว่าพรุ่งนี้ดัชนี้ขึ้นชัวร์ๆ...ปรากฏว่าดัชนีดันลงต่อแบบไม่หยุดยั้ง...
นักลงทุนที่หุ้นที่ตัวเองถือราคาขึ้นติดๆกันหลายวัน...อาจจะเทขายออกมาเพราะเชื่อว่าราคาขึ้นมาขนาดนี้แล้วไม่มีทางขึ้นไปต่อได้อีกแล้ว ในทางตรงข้ามนักลงทุนจะถือหุ้นที่ราคาตกลงไปเรื่อยๆหลายๆวันติดๆกันเพราะเชื่อว่าราคาลงไปหลายวันแล้วไม่มีทางที่จะลงต่อได้อีกแล้ว...แต่การที่หุ้นทีราคาขึ้นหลายวันติดกันหรือลงหลายวันติดกันไม่ได้หมายความว่า...ราคาจะเคลื่อนไหวต่อในทิศทางเดิมไม่ได้
เวลาเราซื้อหุ้นจะมีผลลัพธ์ของเหตุการณ์อยู่ 3 แบบ คือ หุ้นขึ้น, หุ้นลง, เท่าเดิม นั่นคือความน่าจะเป็นคือเกิด 1 ใน 3 เหตุการณ์นี้ (แต่ความน่าจะเป็นจะไม่ใช่ 0.33 เป๊ะๆเพราะมีการถ่วงน้ำหนักให้โอกาสเกิดเหตุการณ์หนึ่งน้อยกว่าเหตุการณ์หนึ่ง เช่น โอกาสเกิดราคาหุ้นเท่าเดิมเป๊ะในตลาดที่มีการแกว่งตลอดเวลาถ้าตามสามัญสำนึกคนเราจะบอกว่าโอกาสน่าจะน้อยกว่าราคาหุ้นขึ้นหรือลง) ในระยะสั้นตามแนวคิดตลาดมีประสิทธิภาพราคาหุ้นจะเหมือนรูปแบบรอยเท้าคนเมา (Random walk) ...นั่นคือไม่แน่เหมือนกันว่าหุ้นจะขึ้นหรือลง...การดูรูปแบบราคาขึ้นลงแล้วทำนายเหตุการณ์ในอนาคตระยะสั้นวันสองวันจะใช้ไม่ได้ผลเลยตามแนวคิดตลาดมีประสิทธิภาพ (เพราะเหตุการณ์จะเกิดขึ้นแบบสุ่ม)
แล้วจริงๆเหตุการณ์ที่ราคาหุ้นขึ้นหรือลงในแต่ละวันหรือแต่ละเดือน(หรือปี)...เป็นอิสระจากกันหรือไม่? (Dependence or Indepence event) ถ้าเราเอากราฟของราคาหุ้นมาPlot ร่วมกับกราฟของกำไรต่อหุ้น เราจะพบว่าราคาในระยะยาวไปกับกำไรเสมอ แม้ว่าระยะสั้นราคาหุ้นจะไม่ตามกำไรอาจจะราคาสูงกว่าหรือต่ำกว่ากำไร แต่สุดท้ายแล้วเส้นราคาหุ้นจะมาขนานไล่ไปกับกราฟกำไร ดังนั้นราคาหุ้นในระยะสั้นจะขึ้นกับเหตุการณ์(ข่าว)ที่มากระทบหุ้น...ซึ่งจัดได้ว่าราคาแต่ละวันเป็นอิสระต่อกันคาดการไม่ได้เลย ผันผวนมาก (ราคาเมื่อวานไม่ได้มีผลต่อราคาวันนี้) แต่ในระยะยาวจะมีแนวโน้มเกิดขึ้นทำให้เราคาดการได้บ้างโดยใช้เครื่องมือในการลงทุนไม่ว่าจะเป็นการใช้ปัจจัยพื้นฐานกิจการ (Fundamental) หรือปัจจัยทางเทคนิค (Technical analysis) จะช่วยให้นักลงทุนลดความหลงผิดของนักพนันลงไปได้...
ลองมองสิ่งต่างๆที่จะเกิดขึ้นโดยใช้หลักความน่าจะเป็นดูนะครับ...เพราะชีวิตก็เหมือนเหรียญที่มี 2 ด้าน...
ต้องเตรียมพร้อมและเผื่อใจรับทั้งด้านดีและด้านร้ายของชีวิตครับ...
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น
หมายเหตุ: มีเพียงสมาชิกของบล็อกนี้เท่านั้นที่สามารถแสดงความคิดเห็น